Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Hình bs.1 cho biết \(AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm,\) \(OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, \) \(MB = 1cm.\)

Hãy chọn kết quả đúng.

1. Độ dài của đoạn thẳng \(MO\) (tính theo đơn vị cm) là :

A. \(1,25\)                                 B. \(2,25\)

C. \(3,25\)                                 D. \(4,25\)

2. Độ dài của đoạn thẳng \(NO\) (tính theo đơn vị cm) là:

A. \(5,75\)                                 B. \(3,75\)

C. \(4,25\)                                 D. \(2,75\)

Lời giải chi tiết

1. Xét \(\Delta ODN\) có \(MB//DN\) (gt)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{{OM}}{{ON}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{{OM}}{{ON}}\\ \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OD + OB}} = \dfrac{{OM}}{{ON + OM}}\\
\Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OD + OB}} = \dfrac{{OM}}{{MN}}\\
\Rightarrow \dfrac{{1,5}}{{4,5 + 1,5}} = \dfrac{{OM}}{5}\\
\Rightarrow OM = \dfrac{{1,5.5}}{6} = 1,25\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn A.

2. Ta có: \(ON = MN - OM = 5 - 1,25 \)\(\,= 3,75\,\left( {cm} \right)\)

Chọn B.