Bài 20 trang 66 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm hệ số \(a\) của hàm số \(y = ax + 1\) 

Biết rằng khi \(x = 1 + \sqrt 2\) thì \(y = 3 + \sqrt 2 \) 

Lời giải chi tiết

Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \) thì hàm số \(y = ax + 1\) có giá trị bằng \(3 + \sqrt 2 \) nên ta có:

\(3 + \sqrt 2  = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)\( \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 2 + \sqrt 2 \) 

\(\Leftrightarrow a = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{1 + \sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)                       

Vậy \(a = \sqrt 2 \)