Bài 18 trang 65 SBT toán 9 tập 1

Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau: 

LG a

Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\);

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\) và \(y = a'x + b'\) \((a' \ne 0)\) 

+) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a';b \ne b'\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số  \(y = ax + 3\) song song với đường thẳng \(y =  - 2x\) nên \(a = -2\)

Vậy hệ số a của hàm số là: \(a=-2\)

LG b

Khi \(x = 1 + \sqrt 2\) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \). 

Phương pháp giải:

Thay các giá trị \(x;y\) vào hàm số để tìm \(a.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \)

Ta có:

\(\eqalign{
& 2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3 \cr 
& \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1 \cr 
& \Leftrightarrow a = {{\sqrt 2 - 1} \over {\sqrt 2 + 1}} \cr 
& \Leftrightarrow a = {{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \over {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} \cr 
& = {{2 - 2\sqrt 2 + 1} \over {2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 \cr} \)     

Vậy hệ số \(a\) của hàm số là: \(a = 3 - 2\sqrt 2 \)