Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45^o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.

Lời giải chi tiết

Ta có chiều cao của toà tháp là AB, khoảng cách từ vị trí người đứng đến chân toà tháp là AC.

Du khách đếm 645 bước chân khi đi từ A đến C và khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m, suy ra AC = 645. 0,4 = 258 (m).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tan \(\widehat {ACB}\)

Suy ra AB = 258. tan 45^o = 258 (m).

Vậy toà tháp cao 258 m.