Giải bài 10 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm. a) (tan A = frac{{15}}{8}) b) (sin B = frac{{15}}{{17}}) c) (sin A = frac{8}{{17}}) d) cot A = tan B
Đề bài
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.
a) \(\tan A = \frac{{15}}{8}\)
b) \(\sin B = \frac{{15}}{{17}}\)
c) \(\sin A = \frac{8}{{17}}\)
d) cot A = tan B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì \(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{15}}{8}\).
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17\)
Suy ra sin B = \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{8}{{17}}\).
c) Sai vì sin A = \(\frac{{OB}}{{AB}} = \frac{{15}}{{17}}\).
d) Đúng vì cot A = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\) và tan B = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 10 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 timdapan.com"
