Giải bài 11 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 24 cm, BC = 25 cm, AH là đường cao (Hình 5).

a) AC = 8 cm

b) \(\widehat B \approx {16,26^o}\)

c) \({\rm{cosC = }}\frac{{24}}{{25}}\)

D. \(AH \approx 7\)

Lời giải chi tiết

a) Sai vì AC = \(\sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}}  = 7\).

b) Đúng vì \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{7}{{24}}\) suy ra \(\widehat B \approx {16,26^o}\).

c) Sai vì \({\rm{cosC = }}\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{7}{{25}}\).

d) Đúng vì AH = tan B. AB = \(\frac{7}{{24}}.\)24 = 7 cm.