Giải bài 16 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5^o . Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất, biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách từ tâm của cánh quạt gió đến mặt đất là AE.

Người đứng ở vị trí điểm D, khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là CD,

suy ra CD = BE = 1,5 m.

Người đứng cách thân quạt gió 16 m, suy ra DE = BC = 16 m.

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B có:

AB = BC. tan C = 16. tan 56,6^o \( \approx 24,17(m)\).

AE = AB + BE \( \approx 24,17 + 1,5 \approx 25,67(m)\).

Vậy khoảng cách từ tâm quạt gió đến mặt đất là khoảng 25,67 m.