Bài 1.47 trang 22 SBT hình học 12

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(B'\) và \(C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AB'C'D\) và khối tứ diện \(ABCD\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)                B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)                D. \(\dfrac{1}{8}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{{V_{AB'C'D}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}}\) \( = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4}\).

Chọn B.