Bài 116 trang 94 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 116 trang 94 sách bài tập toán 8. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đề bài
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BD.\) Biết \(HD = 2cm,\, HB = 6cm.\) Tính các độ dài \(AD,\, AB\) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất hình chữ nhật: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Định lý Pi - ta - go trong tam giác vuông: \(a^2+b^2=c^2\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(DB = HD + HB = 2 + 6 = 8\,(cm)\)
\(AC = DB\) (tính chất hình chữ nhật)
\(OA = OB = OC = OD = \dfrac{1}{2} BD = 4\) \((cm)\)
\(OD = OH + HD\)
\(⇒ OH = OD – HD = 4 – 2 = 2\,(cm)\)
\(AH ⊥ OD\) có \(HO = HD = 2\,(cm)\)
Suy ra: \(∆ ADO\) cân tại \(A\)
\(⇒ AD = AO = 4\,(cm)\)
Trong tam giác vuông \(ABD\) có \(\widehat {BAD} = {90^0}\)
\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2}\) (định lý Pi-ta-go) \( \Rightarrow A{B^2} = B{D^2} - A{D^2}\)
\(AB = \sqrt {B{D^2} - A{D^2}} \) \(= \sqrt {{8^2} - {4^2}} = \sqrt {48} \approx 7\) \((cm)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 116 trang 94 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
