Bài 109 trang 93 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính \(x\)  trên hình 16 (đơn vị đo : cm)

Lời giải chi tiết

Kẻ \(BH ⊥ CD\)

\(\widehat A = {90^0},\widehat D = {90^0},\widehat {BHD} = {90^0}\)

Suy ra: Tứ giác \(ABHD\) là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

\(⇒ AB = DH, BH = AD\)

    \(HC = CD – DH\)

    \(CD \,– AB = 24 – 16 = 8 \,(cm)\)

Trong tam giác vuông \(BHC,\) theo định lí Pi-ta-go ta có:

\(\eqalign{  & B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}  \cr  &  \Rightarrow B{H^2} = B{C^2} - H{C^2}  \cr  & B{H^2} = {17^2} - {8^2} = 289 - 64 = 225  \cr  & BH = \sqrt {225}  = 15(cm)  \cr  & x = AD = BH = 15(cm) \cr} \)