Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.

a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.

b) Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác \(\Delta AC{\rm{D}}\) có \(\widehat A\) tù \( \Rightarrow C{\rm{D}} > CA\) (1)

Mặt khác \(\widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc ngoài của \(\Delta AC{\rm{D}}\) nên \(\widehat {C{\rm{D}}B} > \widehat A\)

\(\Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc tù \( \Rightarrow CB > C{\rm{D}}\) (2)

Từ (1), (2) \( \Rightarrow CA < C{\rm{D}} < CB\).

b) \(\widehat A\) là góc tù

\( \Rightarrow \widehat {CE{\rm{D}}}\) là góc tù (góc ngoài của \(\Delta A{\rm{D}}E\)).

Xét \(\Delta CE{\rm{D}}\) ta có \(C{\rm{D}} > DE\) mà \(C{\rm{D}} < BC\) (cmt)

\( \Rightarrow DE < BC\).