Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD, vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh \(\Delta AB{\rm{D}}\) và \(\Delta HB{\rm{D}}\) bằng nhau.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có :

+) BD cạnh chung

+) \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt).

Vậy \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta HB{\rm{D}}\) (cạnh huyền-góc nhọn).

b) Ta có \(BA = BH\) và \(DA = DH\) (cmt)

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của đoạn thẳng  AH.