Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h. \(45\)). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm dân cư, \(C\) là điểm đặt trạm y tế.

Vì \(C\) cách đều \(A;\,B\) nên \(C\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) mà \(C ∈ xy\) (giả sử \(xy\) là con đường quốc lộ) nên \(C\) là giao điểm của \(xy\) và đường trung trực của \(AB.\) 

Vậy địa điểm xây dựng trạm y tế phải là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của \(AB.\)