Câu hỏi 5 trang 74 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy chứng minh nhận xét trên.

Lời giải chi tiết

Chọn : 

\(\left\{ \matrix{
N(0;\,{{ - c} \over b}) \in \Delta \hfill \cr
M({{ - c} \over a};\,0)\, \in \Delta  \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \,({c \over a};\,{{ - c} \over b})\)

Ta thấy: \(\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow {MN} \) \(=a.\dfrac{c}{a} + b.\left( { - \dfrac{c}{b}} \right) = c - c = 0\)

Vậy \(\overrightarrow n  = \,(a,\,b)\) là vecto pháp tuyến của đường thẳng

\(\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow u \, = a.b - b.a = 0 \Rightarrow \overrightarrow u ( - b;\,a)\) là vecto chỉ phương của đường thẳng.