Bài 2.23 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên

LG a

Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1.

Lời giải chi tiết:

Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau là 5! = 120.

Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 1 là 4! = 24.

Do đó kết quả cần tìm là \(120 - 24 = 96\).

LG b

Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi 24.

Lời giải chi tiết:

Số các số bằng số các hoán vị của 3 chữ số 1, 3, 5.

Vậy có 3! = 6 số.

LG c

Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241.

Lời giải chi tiết:

Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 241 là 2!

Do đó các số có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241 là:

 \(5! - 2! = 118.\)