Bài tập 25 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích của hình thoi có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của một hình chữ nhật có hai kích thước là 10 cm và 18 cm.

Lời giải chi tiết

Tứ giác AMPD có : \(AM = DP\,\,\left( { = {{AB} \over 2}} \right),\,\,AM//DP\,\,\left( {AB//CD,\,\,M \in AB,\,\,P \in CD} \right)\)

Do đó tứ giác AMPD là hình bình hành.

\( \Rightarrow MP = AD = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Tứ giác ABNQ có : AQ // BN

(AD // CB, \(Q \in AD,\,\,N \in BC\)) và \(AQ = BN\,\,\left( { = {{AD} \over 2}} \right)\)

Do đó tứ giác ABNQ là hình bình hành.

\( \Rightarrow QN = AB = 18\,\,\left( {cm} \right)\)

\({S_{MNPQ}} = MP.QN = 10.18 = 180\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)