Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca.


Đề bài

Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau:

a)     A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”

b)    B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”

c)     C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức nhân xác xuất, công thức cộng xác suất

Lời giải chi tiết

Xét 2 biết cố:

D: “Bạn Hương được chọn song ca” => P(D) = 0,9

E: “Bạn Dũng được chọn song ca” => P(E) = 0,7

a)     Do \(A = D \cap E \Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\)

b)    Ta thấy \(B = E \cup D \Rightarrow P(B) = P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\)

c)     Xét biến cố đối \(\overline D \) của biến cố D. Ta thấy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P(D) = 1 - 0,9 = 0,1\)

Vì \(C = E \cap \overline D  \Rightarrow P(C) = P(E).P\left( {\overline D } \right) = 0,1.0,7 = 0,07\)

Bài giải tiếp theo
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 7 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 8 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Video liên quan



Từ khóa