Bài 36 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:

LG a

\({\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

\(\begin{array}{l}
\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\\
{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}{a^4} + {\log _3}{b^7}\\
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {{a^4}{b^7}} \right)\\
\Leftrightarrow x = {a^4}{b^7}
\end{array}\)

LG b

\({\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

\(\begin{array}{l}
\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\\
{\log _a}b - {\log _a}c = {\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _5}x = {\log _5}{a^2} - {\log _5}{b^3}\\
\Leftrightarrow {\log _5}x = {\log _5}\left( {\frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}} \right)\\
\Leftrightarrow x = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}
\end{array}\)