Bài 25 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để đẳng thức đúng.

LG a

\({\log _a}\left( {xy} \right) = ...;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của logarit.

Chú ý điều kiện của \(\log_ab\) có nghĩa là \( 0 < a \ne 1\) và \(b > 0\).

Lời giải chi tiết:

\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\)

LG b

\(... = {\log _x}x - {\log _a}y;\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _a}{x \over y} = {\log _a}x - {\log _a}y;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\)

LG c

\({\log _a}{x^\alpha} = ...;\)   

Lời giải chi tiết:

\({\log _a}{x^\alpha} = \alpha {\log _a}x;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0\)

LG d

\({a^{{{\log }}_ab}} = ...,\)

Lời giải chi tiết:

\({a^{{{\log }}_ab}} = b;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,b > 0\).