Bài 34 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:

LG a

\(\log 2 + \log 3\) với \(\log 5\)

Lời giải chi tiết:

\(\log 2 + \log 3 = \log 6 \)

Vì 10 > 1 và 6 > 5 nên \(\log 6 > \log 5\).

Vậy \(\log 2 + \log 3 > \log 5 \)

LG b

\(\log 12 - \log 5\) với \(\log 7\)

Lời giải chi tiết:

\(\log 12 - \log 5 = \log {{12} \over 5} = \log 2,4\)

Vì 10 > 1 và 2,4 < 7 nên \(\log 2,4 < \log 7\)

Vậy \(\log 12 - \log 5 < \log 7\)

LG c

\(3\log 2 + \log 3\) với \(2\log 5\)

Lời giải chi tiết:

\(3\log 2 + \log 3  = \log {2^3} + \log 3\)

\(= \log \left( {{2^3}.3} \right) = \log 24 \)

\(2\log 5=\log 5^2=\log 25\)

Vì 10 > 1 và 24 < 25 nên \(\log 24 < \log 25 \).

Vậy \(3\log 2 + \log 3 <2\log 5\)

LG d

\(1 + 2\log 3\) với \(\log 27\)

Lời giải chi tiết:

\(1 + 2\log 3 = \log 10 + \log {3^2}\)

\(= \log \left( {10.9} \right) = \log 90 \)

Vì 10 > 1 và 90 > 27 nên \(\log 90 > \log 27\).

Vậy \(1 + 2\log 3>\log 27\).