Bài 35 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Giải tam giác \(ABC\), biết

LG a

\(a = 14,\,\,b = 18,\,\,c = 20\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} \approx 0,73 \cr 
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} \approx 0,49 \cr 
& \Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {43^0}\,\,,\,\,\widehat B \approx {61^0}\,,\,\,\widehat C \approx {76^0}. \cr} \)

LG b

\(a = 6,\,\,b = 7,3,\,\,c = 4,8\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{{{(7,3)}^2} + {{(4,8)}^2} - {6^2}} \over {2.(7,3).(4.8)}} \approx 0,58 \cr 
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{6^2} + {{(4,8)}^2} - {{(7,3)}^2}} \over {2.6.(4,8)}} \approx 0,1 \cr 
& \Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {55^0}\,\,,\,\,\widehat B \approx {85^0}\,,\,\,\widehat C \approx {40^0}. \cr} \)

LG c

\(a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 7\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin ta có

\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{{5^2} + {7^2} - {4^2}} \over {2.5.7}} \approx 0,83 \cr 
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{{4^2} + {7^2} - {5^2}} \over {2.4.7}} \approx 0,71 \cr 
& \Rightarrow \,\,\,\widehat A \approx {34^0}\,\,,\,\,\widehat B \approx {44^0}\,,\,\,\widehat C \approx {102^0}. \cr} \)