Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là


Đề bài

Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là

A. 15

B. 25        

C. 50

D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).

Lời giải chi tiết

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)

\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)

Chọn đáp án D.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến