Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 7 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\). Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) biến D thành A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa của phép tịnh tiến: \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \)
Lời giải chi tiết
- Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ta có \(\overrightarrow{AG}\) = \(\overrightarrow{BB'}\) = \(\overrightarrow{CC'}\).
Suy ra \(T_{\vec{AG}} (A) = G\), \(T_{\vec{AG}} (B) = B'\), \(T_{\vec{AG}} (C)= C'\).
Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là tam giác GB'C'.
- Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có \(\overrightarrow{DA}\) = \(\overrightarrow{AG}\). Do đó, \(T_{\vec{AG}} (D) = A\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11 timdapan.com"
