Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng vừa được Tìm Đáp Án sưu tầm và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết kèm lời giải chi tiết cho các bạn đánh giá so sánh, hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt môn Toán lớp 9 này. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2019 - 2020

Môn: Toán Lớp 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là một điểm bất kì trên (P₁) và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên (P₂).

Câu 2 (2,5 điểm).

Giải các phương trình sau

$a)\ 3x^2 - 7x=0.$

$b)\ 2x^2 -x-5=0.$

$c)\ (x+1)^2 = 4(x+4).$

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó.

b) Một xe máy đi từ huyện Nam Giang thuộc tỉnh Quảng Nam đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 125 km. Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến huyện Nam Giang và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 20 km.

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh rằng $∠AEC = ∠BFD.$

b) Chứng minh rằng tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi H là giao điểm thứ hai của ED với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O). Chứng minh rằng AH= BK.

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số:

Các em có thể kẻ bảng giá trị rồi tiến hành vẽ đồ thị.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020

Vì A là điểm thuộc (P₁) nên A có toạ độ là A(a;a²). Khi đó điểm B là đối xứng của A có toạ độ là: B(a;-a²).

Ta thấy toạ độ điểm B(a;-a²) thoả mãn phương trình đồ thị (P₂) y = -x² nên điểm B nằm trên (P₂) (đpcm)

Câu 2 (2,5 điểm).

$a)\ \left[ \begin{align}& x=0 \\& x=\dfrac{7}{3} \\\end{align} \right.\\$

$b)\ x=\dfrac{1±\sqrt{41}}{4}$

$c)\ \left[ \begin{align}& x=-3 \\& x=5 \\\end{align} \right.\\$

Câu 3 (2,0 điểm).

Gọi hai số lần lượt là a và b.

Theo bài ra ta có:

$\left\{ \matrix{ a+b = 17 \hfill \cr 2a - 3b = 4\hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a=11 \hfill \cr b=6\hfill \cr} \right.$

Gọi vận tốc của xe máy là $x (km/h, x>0)$

Gọi vận tốc của xe máy là $y (km/h, y>20)$

Theo dữ kiện của bài ta có hệ phương trình:

$\left\{ \matrix{ x + 20 = y \hfill \cr 2,5x + y = 125 \hfill \cr} \right. ⇔ \left\{ \matrix{ x = 30 \hfill \cr y = 50 \hfill \cr} \right. (t/m)$

KL: ....

Câu 4 (3,5 điểm).

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020

Vì △MAB cân tại $M ⇒ ∠MBA = ∠MAB$

Lại có $∠MBA = ∠MEA = ∠CEA$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

Tương tự $∠MAB = ∠MFB = ∠DFB$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

Từ ba điều trên suy ra $∠AEC = ∠BFD (đpcm)$

Ta có:

$∠MFE = \dfrac{1}2 (\stackrel\frown{MA} +\stackrel\frown{AE}) =\dfrac{1}2 (\stackrel\frown{MB} +\stackrel\frown{AE}) = ∠DCM = 180°-∠DCE$

Hay $∠DFE = 180° - ∠DCE$ ⇒ tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

Vì tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp $⇒ ∠DCF = ∠DEF$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DF) = ∠HEF = ∠HKF (góc nội tiếp (O) cùng chắn cung HF)

Hay $∠DCF = ∠HKF ⇒ DC // HK$ (góc đồng vị) hay AB // HK, mà ABHK nội tiếp (O) ⇒ ABHK là hình thang cân $⇒ AH = BK$ (tính chất hình thang cân) (đpcm).

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020 được TimDapAnchia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Tìm Đáp Án vừa gửi tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm học 2019 - 2020. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập hơn nữa, Tìm Đáp Án mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Văn - Anh

Sau khi hoàn thành xong kỳ thi học kì 2, các em học sinh lớp 9 sẽ chuẩn bị tiếp cho kì thi vào lớp 10. Đây là ngưỡng cửa quan trọng của các em, đánh dấu mốc chuyển mình mới. Để ôn thi vào lớp 10 tốt hơn, TimDapAnmời các em tải những tài liệu sau về ôn luyện: