Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác đều \(ABC\) (hình 115)

a) Vì sao \(\widehat B = \widehat C;\,\,\widehat C = \widehat A\) ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác \(ABC\).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AB = BC = CA\)

a) Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) \(\Rightarrow \widehat C = \widehat A\)

\(\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

Mà \( \widehat A = \widehat B = \widehat C\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o}}}{3} = {60^o}\)

Tam giác \(ABC\) có ba góc bằng nhau và bằng \(60^o\).