Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh là \({40^0}\)

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \({40^0}\).

Lời giải chi tiết

a) Giả sử \(ABC\) là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh \(\widehat{A}={40^0}\)

Khi đó ta có: \(\widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat B = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^o} \cr
& \Rightarrow 2\widehat B = {180^o} - \widehat A \cr
& \Rightarrow \widehat B = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2} = {{{{180}^o} - {{40}^o}} \over 2} = {70^o} \cr} \)

Vậy số đo của các góc ở đáy của một tam giác cân đó là \(70^o\).

b) Giả sử \(ABC\) là tam giác cân đã cho và có hai góc đáy \(\widehat B = \widehat C={40^0}\).

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr
& \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \cr
& \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \left( {{{40}^o} + {{40}^o}} \right) = {100^o} \cr} \)

Vậy số đo góc ở đỉnh của một tam giác cân đó là \(100^o\).