Phần câu hỏi bài 4 trang 76 Vở bài tập toán 7 tập 2

Câu 8.

Cho tam giác \(ABC\) với đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác đó. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

(A) \(\dfrac{{MG}}{{AG}} = \dfrac{1}{2};\)

(B) \(\dfrac{{MG}}{{AG}} = \dfrac{2}{3};\)

(C) \(\dfrac{{MG}}{{AG}} = \dfrac{3}{4};\)

(D) \(\dfrac{{MG}}{{AG}} = 1.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh của tam giác đó một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Cách giải:

Tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\); \(G\) là trọng tâm của tam giác đó thì \(\dfrac{{MG}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\).

Chọn A.

Câu 9.

Với các giả thiết cho trong câu 8, hãy điền vào các chỗ trống dưới đây để được khẳng định đúng:

\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = .......................;\)\(\dfrac{{AG}}{{GM}} = .......................;\)

\(\dfrac{{GM}}{{AM}} = .......................;\)\(\dfrac{{GM}}{{AG}} = ........................\)

Phương pháp giải:

 Vận dụng kiến thức: Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh của tam giác đó một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Cách giải:

\(\dfrac{{AG}}{{AM}} =\dfrac{2}{3};\)\(\dfrac{{AG}}{{GM}} = 2;\)

\(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3};\)\(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\).