Giải mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 6

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm phân biệt B, C (H.4.9). Mặt phẳng (ABC) có chứa điểm A và đường thẳng d hay không? Mặt phẳng (ABC) có chứa hai đường thẳng AB và BC hay không?

Phương pháp giải:

- Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

- Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng (ABC) chứa điểm A và đường thẳng d.

Do đó mp(ABC) cũng chứa hai đường thẳng AB và BC.

Luyện tập 4

Trong Ví dụ 4, vẽ một đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: mp (S, a) và mp (S, c); mp (S, b) và mp (S, c).

Phương pháp giải:

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng c cắt a, b lần lượng tại A và B.

Giao tuyến của mp(S,a) và mp(S,c) là SA.

Giao tuyến của mp(S,b) và mp(S,c) là SB.

Vận dụng 2

Để tránh cho cửa ra vào không bị va đập vào các đồ dùng xung quanh (do mở cửa quá mạnh hoặc do gió to đập cửa), người ta thường sử dụng một phụ kiện là hít cửa nam châm. Hãy giải thích tại sao khi cửa được hút tới vị trí của nam châm thì cánh cửa được giữ cố định.

Phương pháp giải:

Mặt sàn là một mặt phẳng chứa cục chặn và cánh cửa. Nhờ lực hút của lò xo làm giảm lực va chạm, giữ cánh cửa cố định.

Lời giải chi tiết:

Phần thân của cục chặn và cục nam châm hít cửa đều được tạo thành từ các nguyên liệu cứng, có tính chịu lực cao như inox, hợp kim kẽm để đảm bảo chịu lực va chạm tốt. Tuy nhiên, cục chặn sẽ có phần đầu chặn được làm bằng cao su để giảm lực va chạm của cửa, trong khi cục hít cửa có phần đầu chặn được làm bằng nam châm và lò xo để giảm va chạm.