Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B,\widehat C\) là các góc nhọn, \(AC > AB.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Chứng minh rằng \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
+) Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^0.\)
Lời giải chi tiết
Trong \(∆ABC\) ta có: \(AC > AB\)
\(\Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat {{A_1}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat C + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {{A_1}} = \widehat C + \widehat {{A_2}}\)
Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat {{A_1}} < \widehat {{A_2}}\)
Hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2 timdapan.com"
