Bài 75 trang 61 SBT toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình :

LG a

\(\displaystyle2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}\) 

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

*) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle\eqalign{  & 2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 5.\left( {2x + 1,4} \right) < 5.{{3x - 7} \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 10x + 7 < 3x - 7  \cr  &  \Leftrightarrow 10x - 3x <  - 7 - 7  \cr  &  \Leftrightarrow 7x <  - 14  \cr  &  \Leftrightarrow x <  - 2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\displaystyle\left\{ {x|x <  - 2} \right\}.\)

LG b

\(\displaystyle1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2\)

Phương pháp giải:

*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

*) Áp dụng qui tắc nhân với một số : 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle\eqalign{  & 1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 6 + {{1 + 2x} \over 3}.6 > {{2x - 1} \over 6}.6 - 2.6   \cr  &  \Leftrightarrow 6 + (1 + 2x).2 > 2x - 1 - 12 \cr  &  \Leftrightarrow 6 + 2 + 4x > 2x - 1 - 12  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 2x >  - 1 - 12 - 6 - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 2x >  - 21  \cr  &  \Leftrightarrow x >  - 10,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S =\left\{ {x|x >  - 10,5} \right\}.\)