Bài 68 trang 112 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính \(1,2m.\) Người ta muốn nới rộng một bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là \(1,2m (h.12).\) Hỏi:

\(a)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiều nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)

\(b)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Gọi kích thước thứ \(2\) của hình chữ nhật là \(x (cm),\) điều kiện: \(x > 0\)

Ta có: \(1,2.x + \pi {\left( {0,6} \right)^2} = 2.\pi {\left( {0,6} \right)^2}\)

\( \Rightarrow 1,2.x = \pi .{\left( {0,6} \right)^2}\)

\(x = \displaystyle {{\pi .0,36} \over 2} \approx 0,942\) \((m)\)

\(b)\)  Gọi kích thước thứ \(2\) của hình chữ nhật là \(x (cm),\) điều kiện: \(x > 0\) 

Chu vi mặt bàn mới là \(1,2.\pi  + 2x\)

Theo bài ra ta có: \(1,2\pi .2x = 2.1,2\pi \)

\( \Rightarrow x = \displaystyle {{1,2\pi } \over 2} \approx 1,885\) \((m)\)