Bài 67 trang 17 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số \(5\) vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là \(A\). Nếu thêm chữ số \(5\) vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là \(B\). Tìm số nhà của Khanh, biết rằng \(A – B = 153.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số nhà bạn Khanh. Điều kiện:  \(10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N.\)  

Thêm số \(5\) vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được số \(A\): \(A = \overline {5x}  = 500 + x\)

Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được số \(B\): \(B = \overline {x5}  = 10x + 5\)

Vì \(A – B = 153\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{  & \left( {500 + x} \right) - \left( {10x + 5} \right) = 153  \cr  &  \Leftrightarrow 500 + x - 10x - 5 = 153  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x = 153 - 500 + 5  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x =  - 342 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 38\) ( thỏa mãn)

Vậy số nhà bạn Khanh là \(38\).