Bài 63 trang 16 SBT toán 8 tập 2

Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán)

LG a

\(\left( {x\sqrt {13}  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7  - x\sqrt 3 } \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

 \(\left( {x\sqrt {13}  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7  - x\sqrt 3 } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {13}  + \sqrt 5  = 0\) hoặc \(\sqrt 7  - x\sqrt 3  = 0\)

+) Với \(x\sqrt {13}  + \sqrt 5  = 0 \) \(\Leftrightarrow x\sqrt {13}  =- \sqrt 5  \)\(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {13} }} \approx  - 0,62\)

+) Với \(\sqrt 7  - x\sqrt 3  = 0 \)\(\Leftrightarrow   x\sqrt 3  = \sqrt 7 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over {\sqrt 3 }} \approx 1,53\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,62\,;\,1,53 \right \}.\)

LG b

\(\left( {x\sqrt {2,7}  - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02}  + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x\sqrt {2,7}  - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02}  + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {2,7}  - 1,54 = 0\) hoặc \(\sqrt {1,02}  + x\sqrt {3,1}  = 0\)

+) Với \(x\sqrt {2,7}  - 1,54 = 0 \)\( \Leftrightarrow x\sqrt {2,7}  =1,54  \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{1,54} \over {\sqrt {2,7} }} \approx 0,94\)

+) Với \(\sqrt {1,02}  + x\sqrt {3,1}  = 0 \) \(  \Leftrightarrow x\sqrt {3,1}  = -\sqrt {1,02} \)\(\displaystyle  \Leftrightarrow x =  - {{\sqrt {1,02} } \over {\sqrt {3,1} }} \approx  - 0,57\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,57\,;\,0,94 \right \}.\)