Bài 49 trang 37 SBT toán 8 tập 1

LG a

Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\).

Phương pháp giải:

- Xác định tập hợp của biến thỏa mãn điều kiện là số nguyên lẻ lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\).

- Từ thông tin đề bài, viết phân thức thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có tập hợp số nguyên lẻ lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\) là  \(\{ 7; 9 \}\) 

Một phân thức một biến mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\), nghĩa là \(x \ne 7\) và \(x \ne 9\).

Suy ra: \(x - 7 \ne 0\)  và \(x - 9 \ne 0\)

Ta chọn phân thức là \(\displaystyle {a \over {\left( {x - 7} \right)\left( {x - 9} \right)}}\) (với \(a\) là một hằng số)

LG b

Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \( \pm \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

- Xác định tập hợp của biến thỏa mãn điều kiện là số nguyên lẻ lớn hơn \(5\) và nhỏ hơn \(10\).

- Từ thông tin đề bài, viết phân thức thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Phân thức một biến mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \( \pm \sqrt 2 \) \( \Rightarrow x \ne \sqrt 2 \)  và \(x \ne  - \sqrt {2}. \)

Suy ra: \(x - \sqrt 2  \ne 0\) và \(x + \sqrt 2  \ne 0,\) ta chọn phân thức:

\(\displaystyle {a \over {\left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)}} = {a \over {{x^2} - 2}}\) (với \(a\) là một hằng số).