Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(2sin30^\circ - 2cos{\rm{ }}60^\circ + tan{\rm{ }}45^\circ \)

b) \(sin{\rm{ }}45^\circ {\rm{ }} + {\rm{ }}cot{\rm{ }}60^\circ .{\rm{ }}cos{\rm{ }}30^\circ \)

Lời giải chi tiết

a)   \(2sin30^\circ - 2cos{\rm{ }}60^\circ + tan{\rm{ }}45^\circ \)

\( = 2.0,5 - 2.0,5 + 1 = 1\)

b)  \(sin{\rm{ }}45^\circ {\rm{ }} + {\rm{ }}cot{\rm{ }}60^\circ .{\rm{ }}cos{\rm{ }}30^\circ \)

\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)