Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 CD

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: \(a)\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1\) \(b)\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}\) \(c)\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}\)

iải các phương trình \(\begin{array}{l}a)\left( {3x + 5} \right)\left( {\frac{{12}}{5} - 2x} \right) = 0\\b){\left( {7x - 1} \right)^2} = 4{\left( {1 - 2x} \right)^2}\\c)\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \frac{{4x - 3}}{8} = 1\\d)\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\end{array}\)

Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Tính tốc độ ban đầu của ô tô, biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại.

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường.

Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.

Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.

Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2. a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\) b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.