Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 CD

Cho a, b, c là các số bất kì thoả mãn a > b. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. \({a^2} > {b^2}\) B. \(ac > bc\) C. \(c - a > c - b\) D. \(c + a > b + c\)

Cho a, b, c, d là các số dương thoả mãn a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. \(ac > bd\) B. \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\) C. \(a + c > b + d\) D. \(a - d > b - c\)

Giá trị của m để phương trình x − 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 là A. \(m > 1\) B. \(m < 1\) C. \(m > - 1\) D. \(m < - 1\)

Nghiệm của bất phương trình \( - \frac{{x + 2}}{5} + \frac{x}{4} > 1\) là A. \(x < 28\) B. \(x > 28\) C. \(x < 9\) D. \(x > 9\)

Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)

a) Cho a, b, c là các số dương thoả mãn \(a < b\). Chứng minh: \(\frac{{a + c}}{{b + c}} > \frac{a}{b}\). b) Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \(M = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2024}} + 1}}\) và \(N = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

Một hãng taxi có giá cước như sau (Bảng 3): Hai nhóm khách A và B đã sử dụng dịch vụ của hãng taxi này để di chuyển. Nhóm khách A đã đi 45 km bằng loại xe 4 chỗ. Nhóm khách B đã đi 40 km bằng loại xe 7 chỗ. Nhận định “Số tiền nhóm khách A phải trả cao hơn số tiền nhóm khách B phải trả và số tiền chênh lệch lớn hơn 10 000 đồng” là đúng hay sai? Vì sao?

Giải các bất phương trình: a) \( - 3x + 22 < - 13x + 17\) b) \(5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6\) c) \(\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}\)

Cô Ngọc đi du lịch từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh với quãng đường 1595 km. Trung bình mỗi ngày, cô Ngọc đi được 295 km. Gọi t là số ngày mà cô Ngọc đã đi. Tim t sao cho quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi ít hơn 415 km sau t ngày đã đi.

Bác Lan sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng, ngoại mạng lần lượt là 1 200 đồng/phút và 2000 đồng/phút. Trong tháng 10, bác Lan đã sử dụng 90 phút gọi nội mạng. Hỏi bác Lan có thể sử dụng nhiều nhất bao nhiêu phút với ngoại mạng nếu tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 không vượt quá 200.000 đồng.

Một trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng do bán cả chua và khoai tây. Giá bán cả chua là 18 nghìn đồng/kg và giá bán khoai tây là 25 nghìn đồng/kg. Tính số kilôgam cà chua ít nhất mà trang trại đó đã bán, biết trang trại này đã bán 400kg khoai tây.

Một người muốn sử dụng yến mạch và gạo lứt để tạo món ăn kiêng. Giá yến mạch và gạo lứt lần lượt là 70.000 đồng/kg và 30.000 đồng/kg. Tìm số kilôgam gạo lứt nhiều nhất mà người đó có thể mua, biết người đó đã mua 1kg yến mạch và số tiền người đó bỏ ra không vượt quá 190.000 đồng.