Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - SBT Toán 9 CD

Cho tam giác ABC vuông tại C có (AC = frac{5}{{13}}AB). Tính sinA và tanB.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, \(\widehat C = 47^\circ \). Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, \(\widehat A = 15^\circ ,\widehat B = 35^\circ \). Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)

Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).