Bài 39* trang 12 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 39* trang 12 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng (12n+1)/(30n+2) là phân số tối giản.
Đề bài
Chứng tỏ rằng \(\displaystyle {{12n + 1} \over {30n + 2}}\) là phân số tối giản \(\displaystyle (n ∈ N).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chứng minh một phân số là phân số tối giản ta sẽ chứng tỏ tử số và mẫu của phân số có ước chung lớn nhất bằng \(1\) (vì \(n ∈ N\)).
Lời giải chi tiết
Gọi ước chung lớn nhất của \(12n+1\) và \(30n +2\) là \(d\), ta sẽ chứng minh \(d = 1.\)
Ta có : \((12n+1) \,⋮\, d\) nên \(5.(12n+1) \,⋮\,d\)
\( (30n+2) \,⋮\, d\) nên \(2.(30n+2) \,⋮\,d\)
Suy ra: \(\displaystyle \left[ {5.\left( {12n + 1} \right) - 2.(30n + 2)} \right] \vdots\, d\)
\(\displaystyle \Rightarrow (60n + 5 – 60n - 4) \,⋮\,d\)
\(\displaystyle \Rightarrow 1 \,⋮\, d \) \(\displaystyle \Rightarrow d =1 \)
Vậy phân số \(\displaystyle {{12n + 1} \over {30n + 2}}\) là phân số tối giản.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 39* trang 12 SBT toán 6 tập 2 timdapan.com"
