Bài 3.59 trang 167 SBT hình học 10

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5. 

Lời giải chi tiết

Gọi tâm của (C)  là I(a;b) và bán kính của (C)  là R.

(C)  tiếp xúc với Ox tại A \( \Rightarrow a = 2\) và \(\left| b \right| = R\).

\(IB = 5 \Leftrightarrow {\left( {6 - 2} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = 25\) 

\( \Leftrightarrow {b^2} - 8b + 7 = 0 \Leftrightarrow b = 1,b = 7.\)  

Với \(a = 2, b = 1\) ta có đường tròn (C 1): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)  

Với a = 2, b = 7 ta có đường tròn (C 2): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49.\)