Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Đề bài
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là vận tốc của 2 xe.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc 2 xe.
Bước 3: Viết phương trình thể hiện tổng quãng đường 2 xe đi được trong 2 giờ.
Bước 4: Giải hệ phương trình, tìm thời gian mỗi xe đi cả quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\(x,y > 0\)).
Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \(y = \frac{4}{5}x.\)
Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \(2x\)km và xe thứ hai đi được \(2y\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \(2x + 2y = AB\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{5}x\left( 1 \right)\\2x + 2y = AB\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \(2x + 2.\frac{4}{5}x = AB\) hay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\).
Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\) giờ
Thay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\) vào (1) suy ra \(y = \frac{{2AB}}{9}\).
Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{2AB}}{9} = 4,5\) giờ
Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 timdapan.com"
