Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
Đề bài
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
A. Song song với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Không song song với nhau.
D. Song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quan hệ song song và vuông góc trong không gian.
Lời giải chi tiết
Giả sử ta có \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\). Gọi \(a\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( R \right)\), \(b\) là giao tuyến của \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\). Do \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(\left( R \right)\), nên sẽ xảy ra hai trường hợp:
Nếu \(a\parallel b\), ta dễ dàng chứng minh được \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).
Nếu \(a\) cắt \(b\), ta dễ dàng chứng minh được \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(c\).
Do \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\), ta suy ra \(c \bot \left( R \right)\).
Vậy đáp án đúng là D.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều timdapan.com"
