Bài 3.43 trang 76 SBT đại số 10

Đề bài

Cho phương trình

\((m + 1){x^2} + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0\)

Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x{}_1,{x_2}\)mà \(x{}_1 + {x_2} = 3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  = {{(m - 3)}^2} \ge 0}\\{{x_1} + {x_2} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - 3m}}{{m + 1}} = 3 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{1}{3}}\end{array}} \right.\) ( \(\Delta  \ge 0\)mọi m)

Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1} =  - 1,{x_2} = 4\).