Bài 3.42 trang 76 SBT đại số 10

Đề bài

Cho phương trình \(3{x^2} + 2(3m - 1)x + 3{m^2} - m + 1 = 0\)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

b) Giải phương trình khi m = -1.

Lời giải chi tiết

a) Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\).

Xét \({\Delta ^'} = {(3m - 1)^2} - 3(3{m^2} - m + 1) =  - 3m - 2\)

\({\Delta ^'} < 0 \Leftrightarrow  - 3m - 2 < 0\)

\( \Leftrightarrow m >  - \dfrac{2}{3}\).

b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành \(3{x^2} - 8x + 5 = 0\)và có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{5}{3}\).