Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10
Giải bài 2.61 trang 105 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ...
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B( - 3;1)\) và trực tâm \(H( - 2;3)\). Hãy tìm tọa độ đỉnh C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
\(A(1;2), B(-3;1)\) và trực tâm \(H(-2;3)\).
Gọi \(C\left( {x;y} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AH} = ( - 3;1);\overrightarrow {BC} = \left( {x + 3;y - 1} \right)\)
\(\overrightarrow {BH} = (1;2);\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1;y - 2} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0\\1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 10\\x + 2y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 15}}{7}\\y = \dfrac{{25}}{7}\end{array} \right.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10 timdapan.com"
