Bài 2.60 trang 105 SBT hình học 10
Giải bài 2.60 trang 105 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b\) và \(AB = c\) thỏa mãn hệ thức \(\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1\). Hãy tính số đo của góc A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi đẳng thức đã cho và kết hợp sử dụng định lý cô sin trong tam giác để tính \(\cos A\).
Lời giải chi tiết
Ta có : \(\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1\)
\( \Rightarrow c\left( {a + c} \right) + b\left( {b + a} \right) = \left( {b + a} \right)\left( {a + c} \right)\)
\( \Rightarrow ca + {c^2} + {b^2} + ba = ba + {a^2} + bc + ac\) \( \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = bc\)
Ta có \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \dfrac{{bc}}{{2bc}} = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {60^0}\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.60 trang 105 SBT hình học 10 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.60 trang 105 SBT hình học 10 timdapan.com"
