Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12
Giải bài 1.87 trang 41 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}}\) là:
A. \(3\) B. \(2\)
C. \( - 5\) D. \(10\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đánh giá mẫu bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
- Từ đó suy ra GTLN của hàm số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} + 2x + 3\) \( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{{{x^2} + 2x + 3}} \le \dfrac{4}{2} = 2\) \( \Rightarrow y \le 2\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\).
Vậy \(\max y = 2\) khi \(x = - 1\).
Chọn B.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.87 trang 41 SBT giải tích 12 timdapan.com"
