Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10
Giải bài 1.44 trang 42 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng công thức trung điểm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.\).
- Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó
\({x_I} = \dfrac{{ - 5 + 4}}{2} = - \dfrac{1}{2},{y_I} = \dfrac{{6 + 3}}{2} = \dfrac{9}{2}\).
Tứ giác \(ABCD \) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \)\(I\) là trung điểm của \(BD\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_D} - 4}}{2} = - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{{{y_D} - 1}}{2} = \dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 = - 1\\{y_D} - 1 = 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 10\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ đỉnh \(D\) là \((3;10)\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.44 trang 42 SBT hình học 10 timdapan.com"
