Bài 1.31 trang 37 SBT hình học 11
Giải bài 1.31 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ...
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x - 5y + 3 = 0\) và vectơ\(\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)\).Hãy viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Gọi phương trình \(d'\).
- Lấy một điểm \(A \in d\), tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).
- Cho \(A' \in d'\) và suy ra phương trình của \(d'\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d':3x - 5y + c = 0\).
Lấy \(A\left( {4;3} \right) \in d\), gọi \(A'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right)\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2 = 6\\y = 3 + 3 = 6\end{array} \right.\) nên \(A'\left( {6;6} \right)\).
Mà \(A' \in d'\) nên \(3.6 - 5.6 + c = 0 \Leftrightarrow c = 12\).
Vậy phương trình \(d':3{\rm{x}} - 5y + 12 = 0\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.31 trang 37 SBT hình học 11 timdapan.com"
