Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng qua \(O\) và điểm \(A(3; 2)\).

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) và trục \(Ox\).

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Lời giải chi tiết

Bài 1. phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b ( a ≠ 0)\)

\(O ∈ (d) ⇒ b = 0\). Khi đó: \(y = ax\).

Lại có: \(A ∈ (d) ⇒ 2 = 3a  \Rightarrow a = {2 \over 3}\)

Bài 2. Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) đi qua hai điểm \(A(0; 3)\), \(B\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\)

Tam giác vuông OAB, ta có:

\(\eqalign{  & OA = 3,OB = \left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3   \cr  &  \Rightarrow \tan \alpha  = {{OA} \over {OB}} = {3 \over {\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \alpha  = {60^0} \cr} \)

Bài 3. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = 2x + b\) ( vì hệ số góc \(a = 2\)). Tọa độ giao điểm của (d) và \(Ox\) là \(A(3; 0)\).

\(A \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = 3.2 + b \Rightarrow b =  - 6\)

Vậy: \(y = 2x - 6\).